Głównym celem pracy Szkoły Podstawowej w Pełkiniach jest udzielanie pomocy dzieciom w ich wszechstronnym rozwoju, polegającym na zdobywaniu wiedzy i umiejętności oraz kształtowaniu właściwych postaw patriotycznych, obywatelskich i społecznych.
Zadanie to realizowane jest w codziennej pracy na wszystkich lekcjach i innych zajęciach organizowanych przez zatrudnionych w szkole nauczycieli. Wszyscy nauczyciele mają wyższe wykształcenie magisterskie i pełne kwalifikacje do prowadzonych przez siebie zajęć. Wyrazem uznania dla ich dorobku zawodowego są stopnie nauczyciela dyplomowanego nadane większości z nich przez Podkarpackiego Kuratora Oświaty.
Szkoła Podstawowa w Pełkiniach w trosce o kształtowanie tożsamości swych uczniów realizowała program: ,,Moja mała Ojczyzna”. W ramach realizacji tego programu przy szkole zorganizowano małe muzeum starych sprzętów, narzędzi rolniczych i mebli używanych kiedyś w Pełkiniach, a zgromadzonych przez mieszkańca Pełkiń - Władysława Chajkę. W muzeum znajdują się także rzeźby naszego twórcy ludowego. Pan Chajko chętnie spotyka się z uczniami i wyjaśnia im przeznaczenie i sposób użycia poszczególnych przedmiotów.
W trosce o zachowanie tradycji, kształtowanie postaw patriotycznych, a także szacunku dla osób starszych organizowane są występy uczniów z okazji świąt państwowych, programy z okazji Dnia Babci i Dziadka, jasełka itp. Cieszą się one ogromnym zainteresowaniem mieszkańców. Uczniowie uczestniczą w licznych konkursach związanych ze świętami Bożego Narodzenia i Wielkanocy. Ponadto, corocznie, Święty Mikołaj wraz z aniołkami odwiedza mieszkańców Pełkiń i obdarowuje ich prezentami.
Szkoła opiekuje się również grobami żołnierzy, poległych w I i II wojnach światowych, a pochowanych na miejscowym cmentarzu.
Uczniowie naszej szkoły bardzo chętnie uczestniczą w różnych konkursach, turniejach i zawodach, w których poprzez rywalizację z uczniami innych szkół rozwijają swoje zainteresowania, umiejętności i uzdolnienia. Należą do nich konkursy recytatorskie, ortograficzne, czytelnicze, plastyczne organizowane przez Miejski Ośrodek Kultury w Jarosławiu, Centrum Kulturalne w Przemyślu i inne instytucje. Uczniowie nasi zdobyli w nich wiele nagród i wyróżnień.
W szkole kwitnie życie sportowe. Organizowane są liczne zawody w różnych dyscyplinach sportu, zwłaszcza od czasu wybudowania nowej sali gimnastycznej. Nowością są: Bieg uliczny i Turniej jazdy na rolkach, wrotkach, deskorolce lub hulajnodze. Ponadto szkoła uczestniczy we wszystkich zawodach sportowych organizowanych przez Gminę dla szkół podstawowych. Największe sukcesy osiąga w tenisie stołowym i lekkiej atletyce.
Wiele troski szkoła poświęca sprawom bezpieczeństwa w ruchu drogowym. Nasza szkoła uczestniczyła w programie: ,,Świeć o zmierzchu”, którego celem było propagowanie bezpieczeństwa zwłaszcza wśród najmłodszych dzieci. Brała udział w akcji: ,,Bądź widoczny, czyli bezpieczny na drodze!" - propagującej bezpieczeństwo pieszych i rowerzystów na drodze, przeprowadzonej przez funkcjonariuszy Policji Powiatowej w Jarosławiu.
Corocznie wszyscy uczniowie po ukończeniu 10. roku życia zdobywają kartę rowerową, a najlepsi z nich uczestniczą w Ogólnopolskim Turnieju Bezpieczeństwa w Ruchu Drogowym, w którym osiągają znaczące sukcesy. Od kilku lat, corocznie, wygrywali zawody gminne i powiatowe, a w zawodach wojewódzkich zajęli IV miejsce.